Algebra lineare Esempi

$2 x + y = 6$ , $6 x = - 3 y + 12$

Passaggio 1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 6 - 2 x$

$6 x = - 3 y + 12$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $6 - 2 x$ in ogni equazione.

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Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $6 x = - 3 y + 12$ con $6 - 2 x$ .

$6 x = - 3 (6 - 2 x) + 12$

$y = 6 - 2 x$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica $- 3 (6 - 2 x) + 12$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 x = - 3 \cdot 6 - 3 (- 2 x) + 12$

$y = 6 - 2 x$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $- 3$ per $6$ .

$6 x = - 18 - 3 (- 2 x) + 12$

$y = 6 - 2 x$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 3$ .

$6 x = - 18 + 6 x + 12$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = - 18 + 6 x + 12$

$y = 6 - 2 x$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $- 18$ e $12$ .

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

$6 x = 6 x - 6$

$y = 6 - 2 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $6 x = 6 x - 6$ .

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x - 6 x = - 6$

$y = 6 - 2 x$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $6 x$ da $6 x$ .

$0 = - 6$

$y = 6 - 2 x$

$0 = - 6$

$y = 6 - 2 x$

Passaggio 3.2

Poiché $0 \neq - 6$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

$y = 6 - 2 x$

Nessuna soluzione

Passaggio 4